查人人中国名人网坎门街道办事处主任:急!急!急!~~~狂难的一道数学题目!高手进!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 02:35:28
已知:AD.CE平分角BAC,角ACB. 角B=60度.求证:AC=AE+CD
(A是顶角,B在左下角的位置,C则在右下角的位置.这个三角形是任意的,不能是直角,等边,等腰三角形哦)
(A是顶角,B在左下角的位置,C则在右下角的位置.这个三角形是任意的,不能是直角,等边,等腰三角形哦)
楼主，负责任的告诉你，题目反了，应该是AC=AE+CD，而且分太少啦
按照你的图，设AD，CE交于O，则过O作OF交AC于F，使得AF=AE，SAS可证AEO全等于AFO，则角AOE=角AOF，注意下面：
角COD=角OCA+角OAC=1/2(角BAC+角BCA)=60度
所以角AOF=角AOE=角DOC=60，因为角AOC=120度，所以角FOC=角DOC
这样可以用ASA证明FOC全等于DOC，得到FC=DC
所以AC=AF+CF=AE+CD