足球中场休息10分钟:数学作业三2:

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/30 00:32:49
求证平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。thang you .
请写上证明过程。

作对角线的两个端点到另一条对角线的距离

因为是平行四边形,
所以对角线互相平分.
对顶角相等
2条距离同时垂直于另一对角线,所以两距离平行,内错角相等
所以两三角形全等
所以距离相等.

全等三角形对应边相等

作对角线的两个端点到另一条对角线的距离

A B
---------
/ /
/ /
----------
C D
连接BC,过A点向BC作垂线,交点记为N;过D点向BC作垂线,交点记为M;
ABCD为平行四边形 => AB//CD, AB=CD => ∠ABN = ∠DCM; ∠ANB = ∠DMC,∠ABC = ∠DCB, AB=CD => △ABN 全等 △DMC => AN = DM;证完