查人人中国名人网蟹爪兰的病虫害:高数中求极限的问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 03:38:28
求极限：
lim [2-根号(x)]/[3-根号(2x+1)]
x->4
请写出详细解题过程，谢谢
lim [2-根号(x)]/[3-根号(2x+1)]
x->4
请写出详细解题过程，谢谢
[2-根号(x)]/[3-根号(2x+1)]
上下同乘[2＋根号(x)]，再乘 [3＋根号(2x+1)]
得
原式＝根号(2x+1）/2[2＋根号(x)]
x趋于4，得3/4
由于分子分母同时->0，所以要用L'Hospital法则
同时对分子分母求导
分子'=-1/2sqrt(x)
分母'=-1/2sqrt(2x+1)
再对 分子'/分母' 求极限，得到结果=3/2
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楼上的解法会在过程中约去4-x，但这个值等于0，是约不掉的