查人人中国名人网中国身高最高的人:大哥,大姐帮个忙,小弟遇到困难了,请伸出手帮个忙
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 15:38:29
一道简单的题
一个等腰3角形的周长为16厘米,一腰上的中线把等腰三角形分成两个周长之差为4厘米的三角形,求等腰三角形各边的长.
帮帮我
一个等腰3角形的周长为16厘米,一腰上的中线把等腰三角形分成两个周长之差为4厘米的三角形,求等腰三角形各边的长.
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设等腰三角形腰为a，底为16-2a
分成的两个三角形有公共边
(a+a/2)-(16-2a+a/2)=4
3a=20
a=20/3，腰为20/3，底为8/3
或者
(16-2a+a/2)-(a+a/2)=4
16-3a=4
a=4，腰为4，底为8，不合理，舍去
比较一腰上的中线把等腰三角形分成的两个三角形，发现其周长的差就是腰和底的差。
若腰大于底，那么腰就是20/3cm，底是8/3cm。
若腰小于底，那么腰就是4cm,底就是8cm.
腰长为4cm，底长为8cm
设腰长为a,底长为b
2a+b=16
b-a=4
得a=4
b=8
很简单啊。设腰长为x，底边长为y，一腰上的中线长为z，根据题意列方程：（1）2x+y=16；
（2）x/2+x+z+4=x/2+y+z或x/2+x+z-4=x/2+y+z
联立（1）（2）得x=4，y=8或x=20/3，y=8/3
第一组答案不符合三角形两边之和大于第三边的条件，舍去。
所以三角形的三个边长分别为20/3、20/3、8/3。
一定是腰比底大,底8/3cm,腰20/3cm.如果底比腰大则不能构成三角形.