查人人中国名人网省立医院预约挂号合肥:一个数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 06:59:42
三角形ABC的三边长分别为根号2，根号10，2，三角形A’B‘C’的两边长为1和根号5，如果三角形ABC相似于A‘B’C’，求三角形A‘B’C’的第三边长？
楼上答的不错!
根号2:1=根号10:根号5=2:x
得x=根号2
第三边长是根号2
由题可知,
先做图三角形ABC,其中AB=根号2,AC为2,BC=根号10
图三角形A'B'C',其中A'B'=1,A'C'=根号5
因为△ABC∽△A'B'C'
因为在△A'B'C'中,A'B'最小,所以只能与AB边或BC边成比例
设第三边为X
所以分情况讨论
(1)AB与A'B'成比例
根号2/1=2/X X=根号2
(2)AB与BC成比例
经检验,这种情况不存在
综上所述,第三边长是根号2