查人人中国名人网黄金太阳2火之岩:是天才的进!!!~~~~2道初一的数学题~~~急急急~~~
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 19:33:27
1.证明:x和y不论为什么有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
2.已知x+1/x=2,求x+(1/x的平方)
PS:要求有完整的解答过程啊~~~~~
2.已知x+1/x=2,求x+(1/x的平方)
PS:要求有完整的解答过程啊~~~~~
1：即证左边的大于右边就可以了，（即左-右>0），右边移到左边，易得(x+1)的平方+（y+1)的平方+1>0。可证。
2：解方程，(2-x)·x=1,得x=1，可解方程x+(1/x的平方) =2
1 x^2+y^2-2x+2y+3=x^2-2x+1+y^2+2y+1+1=(x-1)^2+(y+1)^2+1因为（x-1)^2+(y-1)^2恒为正数，所以这个式子也是恒为正数。与x和y无关
2
x+1/x=2 两边都乘上x 得：x^2-2x+1=0 得:x=1
所以 x+（1/x）＾2=2
1.原式＝（x－1）的平方＋（y－1）的平方＋1，肯定是正的了吧
2.由前面的式子平方得到1/x的平方＝2－x的平方
代入，x＋2－x的平方＝－（x－2）（x＋1）做不下去了，哈哈
X*X+Y*Y-2X+2Y+3
=X*X-2X+1+Y*Y+2Y+1+I
=(X-1)^2+(Y+1)^2+1 >=1
显然总是正值
x+1/x=2 两边都乘上x 得：x^2-2x+1=0 得:x=1
所以 x+（1/x）＾2=2