查人人中国名人网最终幻想战略版a2职业:题目在补充说明中
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 04:22:47
若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，AC=4，求AC平方+BD平方的值。
图你自己画
连接EG,FH交于点O.
由于E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,
EF‖AC‖GH EH‖BD‖FG
即EFGH为平行四边形. 则EO=EG/2=3/2 FO=FH/2=2
EF=AC/2=2
在三角形EFO用余弦定理求得COS∠OEF=3/8
在三角形EFG中在用余弦定理可求得FG=17/2
则BD=2FG=17
所以AC^2+BD^2=4^2+17^2=305
(方法应该没错,不过不知道我有没算错~!!!)