查人人中国名人网凌波城玩法:六年级的应用题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 17:15:25
有4个表面涂有红色的正方体,它们的棱长为1.3.5.7,将这些正方体锯成棱长为1的小正方体,得到的小正方体中,至少有一个面是红色的共有多少个? 要过程
(3^2-4)*6+8=38
(5^2-4)*6+8=134
(7^2-4)*6+8=278
1+38+134+278=451
每次减4是因为每个棱长大于8的正方体都有8个3面公共的小正方体
恰好每面都占4格
加1是棱长为1的正方体
楼上有错误，组成棱长为3的正方体，只要27个棱长
为1的小正方体，何来38个呢？
解：因为4个正方体都涂有红色，
所以至少有一个面是红色的棱长为1的小正方体
的总数是组成4个正方体的表面的数目‘
所以符合题意的正方体有
1+3*3*3-1+5*5*5-3*3*3+7*7*7-5*5*5
=1+7*7*7
=344
答：有一个面是红色的棱长为1的小正方体有344个
棱长为1的 1个
棱长为3的 3*3*6(至少有一面)-3*12（至少有两面）+8（三面）=26
棱长为5的 5*5*6(至少有一面)-5*12（至少有两面）+8（三面）=98
棱长为3的 7*7*6(至少有一面)-7*12（至少有两面）+8（三面）=218
218+98+26+1=341