查人人中国名人网手绘钢筋混凝土图例:【初一数学证明题】
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/12 06:29:01
小刚和小明在学习三角形全等后，讨论这样的一个问题：在两个三角形中，如果有两边及其中一边上的高对应相等，则这两个三角形是否全等？小刚认为全等，可小明认为两三角形不一定全等，你能帮小明说明原因吗？
已知的两边之间的夹角可能为锐角，也可能为钝角
夹角为锐角，一边上的高在底边上
夹角为钝角，一边上的高在底边的延长线上
这样的两个三角形不全等
因此小明的说法正确
小刚正确
以下是我设计的一个证明：（你可以自己画个图来看）
已知：在三角形ABC与三角形DEF中，AB=CD BC=DF BC上的高M等于EF上的高N。
求证：三角形ABC全等于三角形CDE
证明：在三角形ABM与三角形DEN中
{角AMB=角DNE=90度
{AB=DE
{AM=DN
所以Rt三角形ABM全等于三角形DEN（HL)
所以角B=角E
在三角形ABC与三角形DEF中
{AB=CD
{BC=DF
{角B=角E（已证）
所以三角形ABC全等于三角形DEF（SAS)