查人人中国名人网黑魂3塔的钥匙怎么出去:求解反函数
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 13:06:33
求下列函数的反函数
（1）f(x)=1-√（1-x^2) (-1≤x≤0）
（2）f(x)=x^2-1(0≤x≤1);=x^2(-1≤x<0)
（3）f(x)=x^2+2x+2(x≤-2)
（4）y=loga(x+1)+1(x>0,a=2)
（1）f(x)=1-√（1-x^2) (-1≤x≤0）
（2）f(x)=x^2-1(0≤x≤1);=x^2(-1≤x<0)
（3）f(x)=x^2+2x+2(x≤-2)
（4）y=loga(x+1)+1(x>0,a=2)
解：令log2^(1+x)/(1-x)=m,则2^m=(1+x)/(1-x)
解之，x=(2^m-1)/(2^m+1)
∵f-1(x)=log2^(1+x)/(1-x)
∴f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
1-f(x)>1/(4^x-1)
以f(x)代入上式，可以化成2/(2^x+1)＞1/(4^x-1)
再通分，移项，得：(2*2^x-3)/(4^x-1)＞0
化成：(2^x+1)(2^x-1)(2^x-1.5)＞0
解得：2^x＞1.5或-1＜2^x＜1
即：x＞log(2)1.5或x＜0
1.y=-[1-(1-x)^2]^0.5
2.y=x^0.5 0<x<=1
y=-(x+1)^0.5 -1<=x<=0
3.y=-1-(x-1)^0.5 x>=2
4.y=2^(y-1)-1 x>1
其实求反函数就像解方程一样，只要注意定义域与值域就好了。祝你学数学快乐，学习进步！