查人人中国名人网剑灵柳儿和夕颜:三元一次方程组！我忘了怎么做了！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 00:32:15
1/x+1/y=5
1/y+1/z=4
1/z+1/x=3
就是这道了，三个方程式用大括号括起来的，那么大的大括号打不来。
1/y+1/z=4
1/z+1/x=3
就是这道了，三个方程式用大括号括起来的，那么大的大括号打不来。
1/x+1/y=5 (1)
1/y+1/z=4 (2)
1/z+1/x=3 (3)
(1)+(2)+(3),得2/x+2/y+2/z＝12
即1/x+1/y+1/z＝6 （4）
然后用（4）分别减（1）（2）（3）
得出1/x＝2
1/y＝3
1/z＝1
则x＝1/2
y=1/3
z=1
1/x+1/y=5 ---------------(1)
1/y+1/z=4 ---------------(2)
1/z+1/x=3 ---------------(3)
(1)+(2)+(3),得
1/x+1/y+1/z=6 ----------(4)
用（4）分别减（1），（2），（3）得
1/z=1,z=1
1/x=2,x=1/2
1/y=3,y=1/3
先消元
1式-2式=1/X-1/Z=1
因为1/X+1/Z=3
1/X-1/Z=1
所以 自己算吧
1/x+1/y=5(1)
1/y+1/z=4(2)
1/z+1/x=3(3)
123
大概思路是吧1/x,1/y,1/z作为三个未知数依次求出,在求x,y,z,像换元法一样.
简便运算(1)+(2)+(3)后化简再依次减去(1)(2)(3)
1/x+1/y=5 ---------------(1)
1/y+1/z=4 ---------------(2)
1/z+1/x=3 ---------------(3)
先消元：（1）-（3）得：1/y - 1/z = 2 所得结果与（2）相加，得：y=1/3 把y代入（1），得x=1/2 y=1/3 z=1