恒安副总裁被杀案:一道解析几何题,高手帮忙
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/11 19:17:30
已知椭圆x2/a2 + y2/b2 =1(a>b>0)(x的平方除以a的平方加上y的平方除以b的平方等于1,也就是椭圆的标准方程。)
左焦点M和右焦点N,右准线l。在椭圆上有一点P,过P做l的垂线交l于Q,使得MNPQ为平行四边形,求椭圆离心率e的取值范围。
正确答案是(1/2)<e<1.高人指点一下是怎么算出来的
左焦点M和右焦点N,右准线l。在椭圆上有一点P,过P做l的垂线交l于Q,使得MNPQ为平行四边形,求椭圆离心率e的取值范围。
正确答案是(1/2)<e<1.高人指点一下是怎么算出来的
解:因为|MN|=2c,准线l的方程是x=a^2/c
MNPQ为平行四边形,则|PQ|=2c
P点横坐标为a^2/c-2c
由椭圆的范围得:
-a<a^2/c-2c<a
两边同除以a得:
-1< a/c-2c/a<1
即 -1<1/e-2e<1
解不等式得 1/2<e<1