机器人格斗的电影:什么是行星三大定律！！

行星运动三大定律:
十七世纪初，Kepler 提出行星运动三大定律，使西方天文学起了巨大的改变。十七世纪下半，Newton 提出了他自己的运动定律及万有引力定律，并且证明在适当的条件下，Kepler 行星运动定律与万有引力定律是可以互导的。

1601年 Kepler 接替著名的天文学家 Tycho Brahe（1546～1601年），成为神圣罗马帝国的宫廷数学家。Kepler 不但接替了 Brahe 的职位，而且继承了他的遗产——几十年的星象纪录（望远镜发明前最精确的纪录）。

Kepler 仔细核算这些纪录，设想行星运动种种可能的轨道，经过多年的努力，终於在1609年发表他的头两条运动定律，然后再经过十年的努力，於1619年发表第三运动定律。这三条定律是这样的：

一、（轨道论）行星运行的轨道为椭圆，太阳居其一焦点。
二、（面积论）行星与太阳的连线在等长的时间内扫过相同的面积。
三、（周期论）行星绕行太阳一周所需要的时间 T，和行星轨道半轴长 a 之间有如下的关系：T2 : a3 为定值（所有的行星都相同）。
这三条定律将太阳系用数学结成一体，使 Copernicus 的太阳中心说得以确立，使天文学在定性定量两方面都进入了新纪元。

半个世纪后，Newton 提出了他自己的运动定律，其中第二条说：力向量 、加速度向量 与质量 m 之间的关系为 。 Newton 的万有引力定律则说：质量 M 对质量 m 的引力 为 ，G 为万有引力常数。此处的 M 所在位置为原点， 表 m 所在位置之位置向量。

如果 M 表太阳，m 表一行星，则由 Newton 第二运动定律及万有引力定律可得 ，它把行星运动的位置向量与加速度向量以简单的公式相联。

用极坐标，将太阳置於原点， 表行星的位置。设 为位置向量的单位向量， 为与 垂直的单位向量，t 表时间，则经由连锁法则的计算可得

Kepler 定律与万有引力定律之间的互导，其主要架构如下：

一、面积律与向心律相当： 为向心律， 为面积律。
二、假定了面积律（及向心律），则轨道律与平方反比律相当：假定面积律，则 为一常数，由此可导得（设 ）

从此式可导得轨道律与平方反比律是相当的。
三、假定了面积律、轨道律（及向心律、平方反比律），则周期律与万有引力定律（即向心平方反比律中的比例常数与行星无关）相当。
以上的互导做了如下的假定：行星只受制太阳的引力。事实上，根据万有引力，行星也受到其他行星的引力，只是此引力比太阳的小得太多，其结果使得行星的实际轨道稍有偏离理想的椭圆形轨道；此种现象称为扰动。

英国天文学家 J. Adams（1819～1892）及法国天文学家 U. de Verrier（1811～1877）於1840年代，为了解释天王星的扰动现象与预期的（受到已知行星的扰动）有些出入，而预测另有一未知的行星。他们都计算了该未知行星的轨道，而根据 de Verrier 的计算，德国天文学家 J. Galle 於1846年用望远镜找到了海王星。

故事再重演一遍，根据海王星的扰动，天文学家在1930年找到了冥王星。

Newton 在考虑引力问题时，遇到一难题如下，假定球体各点的密度只与到球心的距离有关，则球体对质点的引力是否等於和质点全集中在球心后对质点的引力？这是有相当难度的三重积分问题，Newton 经过长久的尝试，最后才以变换变数的方法来解决。

行星的三大定律是德国天文学家开普勒发现的。开普勒第一定律是轨道定律，行星绕太阳的公转轨道都成椭圆形，椭圆的偏心率则有所不同，太阳处在椭圆两个焦点中的一个上。开普勒第二定律是面积定律，在相等的时间内，行星中心与太阳中心的连线所扫过的面积相等。根据面积定律，行星在轨道近日点附近比在远日点附近运动得更快些。第一和第二定律是开普勒于1609年同时发表于《新天文学》一书中。10年后，即1619年，开普勒在新著《宇宙谐和论》中，发表了他经过长期探索发现的第三定律，行星公转周期（T）的平方与它们到太阳的平均距离（R）的立方成正比，还有一条公式我无法打出来，你根据这个定律自己写出来吧。这就是开普勒三大定律。

开普勒三大定律