查人人中国名人网北京怀柔区大同村:一道为难我的题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 10:47:47
甲乙丙3个班捐书，已知甲班有1人捐了6册、2个各捐了7册，其余各捐11册；乙班有1人捐了6册，3人各捐了8册，其余各捐10册；丙班有2人各捐4册，6人各捐7册，其余各捐9册；；已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400-550册之间，问甲乙丙3班各有多少人？
设甲班有x人,乙班有y人,丙班有z人
6+7*2+(x-1-2)*11=6+8*3+(y-1-3)*10+28
6+8*3+(y-1-3)*10=4*2+7*6+(z-2-6)*9+101
化简
11x-10y=31
10y-9z=89
又
400≤6+7*2+(x-1-2)*11≤550
400≤6+8*3+(y-1-3)*10≤550
400≤4*2+7*6+(z-2-6)*9≤550
即
413/11≤x≤563/11
41≤y≤56
154/3≤z≤572/9
切x,y,z都为整数
x=51
y=53
z=49
甲班有51人,乙班有53人,丙班有49人