查人人中国名人网航天三院幼儿园招聘:一道数学题，自己画一下图
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 16:31:27
已知△ABC，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G为垂足，求证：
（1）G为CE中点
（2）∠B＝2∠BCE
（1）G为CE中点
（2）∠B＝2∠BCE
证明：（因为用＊ 所以用＆代替）
连接DE
＊ AD垂直于BC AE＝BE
＆ DE＝BE＝1／2AB （直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）
＊ DC＝BE
＆ DE＝DC
＊ DG垂直于CE
＆ EG＝CG
即 G为CE中点
（2）由（1）得，EG＝CG DE＝BE
＆ ∠DEC＝∠BCE ∠B＝∠EDB
＊ ∠EDB＝∠BCE＋D∠EC＝2∠BCE
＆ ∠B＝2∠BCE
（1）AD⊥BD,E为中点 =>ED=BE=AE,
DC=BE =>CD=ED
DG⊥CE =>CG=EG =>G为CE中点
(2) CD=ED =>∠BCE=∠DEC
∠BDE=∠BCE+∠DEC=2∠BCE
又BE=ED =>∠B=∠BDE =>∠B=2∠BCE