潍坊市委:第一次提问，请救急~~~

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 10:02:37
已知a,b,c,d,m都是整数，am^3+bm^2+cm+d能被5整除，且d不能被5整除，试说明，总能找到一个整数n，使得dn^3+cn^2+bn+a也能被5整除。

考虑与5模分别为1,2,3,4的数,他们的1次,2次,3次方分别与5的模,对1为1,1,1对2为2,1,3,对3为3,4,2,对4为4,1,4.
然后对A,B,C,D,M做大致的分类讨论,注意只需要考虑模即可.时间有限,不便写出具体过程.

这是数论的问题,在<中学数学解题研究>上有原题,首都师范大学出版的

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