北京裕龙国际酒店公主:设{a(n)}是等差数列,b(n)=(1/2)的n次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求{a(n)}的通项公式.

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 10:56:06

bn=(1/2)^an

你的题目有问题。原题目是这样的：
设数列{a(n)}为等差数列，b(n)=(1/2)^an), b1+b2+b3=21/8, b1b2b3=1/8,求数列{a(n)}的通项公式

解：由条件知
(1/2)^a1+(1/2)^a2+(1/2)^a3=21/8 （1）
(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8 （2）
由（2）知a1+a2+a3=3 an是等差数列===>2a2=a1+a3 ====>a2=1,a1+a3=2
设公差为d，z则a3＝1＋d，a1＝1－d
代入(1)中：(1/2)^(1-d)+1/2+(1/2)^(1+d)=21/8
===>1/2*[(1/2)^(-d)+1+(1/2)^d]=21/8
令t＝(1/2)^d 则：1/t+1+t=21/4 ===>t=1/4或t＝4
===>d=2或－2 an＝2n－3或－2n＋5

an和bn的关系呢？

设{a(n)}是等差数列,b(n)=(1/2)的n次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求{a(n)}的通项公式. a(n+2)+a(n)=2a(n+1)是{a(n)}是等差数列的什么条件? [a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n)]=1是{a(n)}是等差数列的什么条件? 设M={a,b,c} N{-1,0,1}, 已知{a n}为等比数列，且b n=a n + a n+1 设a(1)=3，且对n≥1有a(n+1)=(3a(n)^2+1)/2 – a(n)，如果 n是3的方幂, 证明n∣a(n) 。设{an}是等差数列，若am=n,an=m(m≠n),求am+n 2.设三角形ABC的边长a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2)则三角形ABC的形状是??? (我并没有说a,b,c是整数呀, ) 设a>b>c,n∈N,1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c) 求n的最大值等差数列a(m)=n,a(n)=m,求a(m+n)