查人人中国名人网邯郸现代集团最新动态:一道二次函数的题 有点难
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 17:48:13
y=-x2-x+6与y=1/2x+a 交于M N两点
且角MON(o为原点) =90度 求a值
且角MON(o为原点) =90度 求a值
设：M为(X1,Y1), N为（X2,Y2）
则有ON^2+OM^2=NM^2
代入X1,Y1,X2,Y2可得
X1*X2=-Y1*Y2
把式2代入1有X^2-3/2X+6-a=0
代入得 2a^2-a+15=0
无解？
注：ON^2表示ON的平方，其它的都一样
设M(X1,Y1)N(X2,Y2)
M,N为两函数图象的交点,则X1,X2是方程:X^2-X+6=1/2X+a的两个不同解
化简一下为X^2-3/2X+6-a=0
所以X1+X2=3/2,X1X2=6-a
Y1*Y2=(1/2X1+a)*(1/2X2+a)
=1/4X1X2+1/2a(X1+X2)+a^2
=1/4(6-a)+3/4a+a^2
=a^2+1/2a+3/2
因为角MON=90度
所以(Y1/X1)*(Y2*X2)=-1[这个没问题吧,是两个斜率的乘积为-1]
即Y1Y2=-X1X2
a^2+1/2a+3/2=-(6-a)
a^2-1/2a+15/2=0
△<0,无解