查人人中国名人网大钟寺中坤广场写字楼:shuxue化简
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 17:46:04
化简:
1*1！+2*2！+3*3!+...+10*10!
1*1！+2*2！+3*3!+...+10*10!
解：因为(n+1)*n!=n*n!+n! 所以n*n!=(n+1)!-n!
所以原式=（2！-1！）+（3！-2！）+（4！-3！）+...+（11！-10！）
=（2！+3！+4！+...+10！+11！）-（1！+2！+3！+...+10！）=11！-1！=39916799
（供参考）
1*1！+2*2！+3*3!+...+10*10!
=(2-1)*1!+(3-1)*2!+(4-1)*3!+……+(11-1)*10！
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+……+11！-10！
＝11！-1！