悦达商业保理待遇:已知a∈R，b∈R，a的平方+b的平方=a+b，则a+b的取值范围是？[答案：[0，2] ]

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 23:03:00

对不起，我不会打平方符号，请给出详细解答，谢谢！！！！！！！！！
这种方法我懂了，谢谢！但有没有更普通一点的办法呢？

这个题是有点意思，最简单的方法是用解析几何的方法。
令a^2+b^2=a+b=m
则，在aob平面上（把a看作x，把b看作y，做直角坐标系xoy即为aob平面）
m就是由直线b=-a+m和圆a^2+b^2=m的相交的点（a，b）所决定的常数。
要想求m的取值，则必须要直线和圆有焦点，直线是斜率为-1，沿着b轴（y轴）随截距m的不同而上下移动；圆是一系列以圆点为圆心，根号下m为半径的圆的同心圆族，所以直线与圆相交的两个边界时刻一是圆退化为原点，直线过（0，0）点，此时m=0；二是在m的变化过程中，直线与圆相切，此时根据图很容易确定方程：m*sin45度=m^(1/2)得到m=2
所以m的范围是[0，2]

别的方法我想不出来了，还有一种和上面的方法本质一样的方法：
把ab化为极坐标形式：a=p*cosA,b=p*sinA,(p>=0,A可以为任意大角度)，
则令m=a^2+b^2=p^2=a+b=p*(cosA+sinA),所以p=consA+sinA,
所以m=p^2=(cosA+sinA)^2=1+2sinA*cosA=1+sin2A
因为-1<=sin2A<=1,所以0<=m<=2.
此方法只是上一种方法的坐标变换的解释。

已知a∈R，b∈R，a的平方+b的平方=a+b，则a+b的取值范围是？[答案：[0，2] ] 已知a,b属于R,比较a平方+2b平方+1与2b(a+1)的大小已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 已知A={||2x-1|≥1，X∈R｝，B＝｛X｜X的平方－（2a+1)X+a(a+1)<0},若B是A的真子集,求实数a范围已知a+b=4,a的平方+b的平方=10,求(A-B)平方的值已知a+b=10,ab=21,求a的平方+b的平方?还有(a-b)的平方??? 数学题：已知a+b，ab=4 求（a-b）的平方 a的平方-ab+b的平方 (a+b)的平方 4.若a,b∈R，且a2+b2=10,则a-b的取值范围是多少？（2代表平方）