查人人中国名人网邪恶横版游戏ryona妊娠:数学变态题目（悬赏分+追分 csoole说到做到）
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 02:54:53
已知：-1小于等于x+y小于等于1
1小于等于x+2y小于等于3
求x+3y的取值范围
老师说不允许直接相减，相加得到答案
需要具体步骤，谢谢
思考中``
请稍后
1小于等于x+2y小于等于3
求x+3y的取值范围
老师说不允许直接相减，相加得到答案
需要具体步骤，谢谢
思考中``
请稍后
很简单的，稍等哈~
-1《X+Y《1
1《X+2Y《3
设X+3Y=n(X+Y)+m(X+2Y)=(n+m)X+(n+2m)Y
所以 n+m=1 n+2m=3
得出：n=-1 m=2
所以所求范围为：-1x[-1,1]+2x[1,3]=[1,7]
即大等于1小等于7
令 x+3y=m(x+y)+n(x+2y)
则 m+n=1,m+2n=3
解得 m=-1, n=2
故 x+3y=-(x+y)+2(x+2y)
因为 -1≤-(x+y)≤1
2≤ 2(x+2y)≤6
故 1 ≤ x+3y≤7
由-1≤x+y≤1，得-1≤-x-y≤1
由1≤x+2y≤3，得2≤2x+4y≤6
所以
1≤x+3y=2x+4y-x-y≤7
如果没有错的话
应该是
3小于等于x+3y小于等于5
待定系数法：
-a小于等于a(x+y)小于等于a
b小于等于b(x+2y)小于等于3b
a+b=1
a+2b=3
a=-1,b=2
两式相加得x+3y的范围[3，5]
1 ≤ x+3y≤7