查人人中国名人网南京链家地产招聘待遇:数学建模 渔场鱼量问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 00:44:04
题目:
设渔场鱼量的自然增长满足模型f(p)=d(p)/d(t)=r*p*ln(N/p),其中p=p(t)为t时刻渔场的鱼量r为固有增长率;N为最大容量.单位时间捕捞量为x(p)=kp
(1)讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性
(2)求最大持续产量hm及获得最大产量的捕捞强度km和渔场鱼量水平
设渔场鱼量的自然增长满足模型f(p)=d(p)/d(t)=r*p*ln(N/p),其中p=p(t)为t时刻渔场的鱼量r为固有增长率;N为最大容量.单位时间捕捞量为x(p)=kp
(1)讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性
(2)求最大持续产量hm及获得最大产量的捕捞强度km和渔场鱼量水平
1，x(p)=f(p)达到平衡点，p=N*e^(-k/r)
稳定，f(p)-x(p)对p求导，得rln(N/p)-k
即在p小于平衡点时，增长率为正，大于平衡点时，增长率为负，必回到平衡点
2，对f求导得最大值点，p=N/e
产量为rN/e,捕捞强度k=r,鱼量等于N/e