萧山万向初中:求最值问题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 21:44:15
100x/(2500+x^2)

的最大值怎么求出?

分子分母同除以x
则分母2500/x+x>=2×根号下((2500/x)×x)=100
所以最大值为1

设y=100x/(2500+x^2)
yx^2-100x+2500=0.
判别式=100^2-4*2500y>=0
10000-10000y>=0
y<=1.
最大值为y=1.
这时x=50.

对公式求导,
100(2500+x^2)-200x^2=0
x=50
y=1

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