查人人中国名人网酒店业互联网广告数据:向量题目在线等
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 11:13:18
在三角形ABC中，向量x=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosc),x和y垂直，求角B的大小，若b=根号3求a+c的最大值，
(2a+c)*cosB+b*cosC=0........(1)
sinB/sinC=b/c ....(2)
(1)式左右同除以c,得(2a/c+1)cosB+(b/c)*cosC=0...(3)
becaus a/c=sinA/sinC,b/c=sinB/sinC
so (2sinA/sinC+1)cosB+(sinB/sinC)cosC=0
so cosB=-1/2,that is to say B=2Pai/3;
a+c=(sinA+sinC)*b/sinB=2(sinA+sinC)=2(sin(Pai-C)+sinC)=cosC+(2-根号3)sinC=根号(1+(2-根号3)平方)=根号6-根号2