查人人中国名人网巫师3 黑珍珠之尘:证明题，因式分解
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 11:29:51
利用因式分解说明25^7-5^12能被120整除。
25^7-5^12
=5^14-5^12
=(5^7-5^6)(5^7+5^6)
=(4*5^6)(6*5^6)=24*5^12
=120*5^11
显然25^7-5^12能被120整除
25^7-5^12
=5^14-5^12
=(5^7-5^6)(5^7+5^6)
=(4*5^6)(6*5^6)=24*5^6
=120*5^5
所以25^7-5^12能被120整除
25^7=(5^2)^7=5^14
故原式化为 5^14-5^12=5^12(25-1)=5^12*24=5^11*120
故能被120整除