查人人中国名人网seo课程seo8o:快来挑战自己做这道数学题吧!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 00:32:40
在直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为(1,0),B(0,1),O(0,0),点到P1,P2,P3,....中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,....对称中心分别是A、B、O、A、B、O、...,且这些对称中心依次循环,以知点P1的坐标是(1,1),试求出点P2、P7、P100的坐标.
令P(x1,y1) Q(x2,y2)
则 若Q和P 关于A对称
(x1+x2)/2=1
(y1-y2)/2=0
即 x2=2-x1
y2=-y1
若Q和P 关于B对称
(x1+x2)/2=0
(y1-y2)/2=1
即 x2=-x1
y2=2-y1
若Q和P 关于0对称
(x1+x2)/2=0
(y1-y2)/2=0
即 x2=-x1
y2=-y1
所以每一组对称(A B 0 3次对称后)
x2=2-x1
y2=-2-y1
由于x1=1 y1=1
所以 x2=1 y2=-1
所以p2(1,-1) p7(1,1) p100(1,-3)
其实最简单的 找一下规律 p1 p2 p3 p4 p5 ... 貌似p1~p6 刚好一个周期
之后就重复了p7=p1
p1(1,1)
p2(1,-1)
p3(-1,3)
p4(1,-3)
p5(1,3)
p6(-1,-1)
p7(1,1)
......
p100(1,-3)