兰斯8 黑色腕轮:数学小问题

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/15 03:37:56
甲,已两个粮厂有整袋粮食。如果甲给已90袋,已上甲的2倍;如果已给甲若干袋,甲是已的6倍。请问甲最少有多少袋?(说为什么和过程

解这道题要列一个三元方程
为了方便咱们不妨用甲、乙分别代表甲和乙原来的粮食袋数,设乙给甲x袋后甲是乙的6倍
根据题意我们可以得到一个方程组
2(甲-90)=乙+90 (1)
6(乙-x)=甲+x (2)
由(1)和(2)可以得到
11甲=1620+7x
甲=(1620+7x)/11=(1617+3+7x)/11=147+(3+7x)/11
根据题意知道甲为整数且甲最小,求出3+7x是11的最小公倍数就可以了,(具体过程自己想想吧)
最后求得x=9,甲153袋,乙36袋
注:先求乙比较方便,你自己算算吧
如果哪位有更好的解法,咱们一起学习

你如果肯提高悬赏分,我就给你完整答案

设甲 X 乙Y
列等式-(X-90)*2=Y+90........1)
(Y-N)*6=X+N..........2)
由1)得Y=2*X-270.......3)
将3)带入2)
得X=(270*6+7*N)/11......4)
因为X为整数
又要取最小 自己去看吧
得 N=9
X=153

楼主几年级啊?
假设甲有x袋,乙有y袋,若干袋为r袋,
甲给已90袋,则甲是x-90,乙是y+90,乙是甲的2倍,列方程式:
90+y=2*(x-90)
乙给甲若干袋,则乙是y-r,甲是x+r,甲是乙的6倍则列方程式:
x+r=6(y-r)
整理可得:
2x-y=270 (1)
6y-x=7r (2)
(1)+(2)*2:
11y=270+14r (3)

注意x、y、r三个数都是整数。由(1)式知y是偶数就能保证x是整数,则假设y=2*k(k是整数)
上式(3)变为:22*k=270+14r
11*k=135+7r,因为135=11*12+3
所以11*k=135+7r=11*12+3+7r
因为11*12已经是11的倍数,因此选取3+7r是11的倍数就行
把r=1开始往里代,得出r=9
则甲是153 乙是36

设甲有x袋,乙有y袋,若干袋为n袋,
90+y=2*(x-90)
x+r=6*(y-r)
削去y

x=(1620+7*n)/11

用C语言计算出来是x=153

设甲 X 乙Y
列等式-(X-90)*2=Y+90........1)
(Y-N)*6=X+N..........2)
由1)得Y=2*X-270.......3)
将3)带入2)
得X=(270*6+7*N)/11......4)
因为X为整数
又要取最小 自己去看吧
得 N=9
X=153