易中天品三国无力回天:以知1+cosα－sinβ+sinαsinβ=0,1－cosα－cosβ+sinαcosβ=0,则sinα=

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 05:31:06
请写好详细过程 谢谢

1+cos(a)-sin(b)+sin(a)*sin(b)=0
1-cos(a)-cos(b)+sin(a)*cos(b)=0
可得到
1+cos(a)=(1-sin(a))*sin(b)
1-cos(a)=(1-sin(a))*cos(b)
两边平方
1+2*cos(a)+cos(a)^2=(1-sin(a))^2*sin(b)^2
1-2*cos(a)+cos(a)^2=(1-sin(a))^2*cos(b)^2
将两个等式相加
2+2*cos(a)^2=(1-sin(a))^2
整理得
3*sin(a)^2-2*sin(a)-3=0
解方程得到
sin(a)=1/3-1/3*(10)^(1/2)或1/3+1/3*(10)^(1/2)
由于-1<=sin(a)<=1(<=就是大于或者等于，常用的那个符号打不出来）
所以sin(a)=1/3-1/3*(10)^(1/2)
检验：将sin(a)带回原方程，两个方程成立

用式子一减去式子二就得出sinβ=cosβ,所以sinα=1/2

以知1+cosα－sinβ+sinαsinβ=0,1－cosα－cosβ+sinαcosβ=0,则sinα= 以知1+cosα－sinβ+sinαsinβ=0,1－cosα－cosβ+sinαcosβ=0,则sinα= 以知sinα+sinβ+sinλ=0,cosα+cosβ+cosλ=0,则cos(β－λ）＝ 以知cos(a+β )=-1,求证sin(2a+β )+sinβ=0 请问:已知①1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0,②1- cosα-cosβ+sinαcosβ=0.则sinα的值为 设命题甲:sinαsinβ+cosαcosβ=0命题乙sinαcosα+sinβcosβ=0 那么? sinα=2cosβ 若sinα sinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ=? 已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值 若sinαsinβ=1,则cos(α+β)=?