查人人中国名人网12333韶关劳动保障网:不同形状的圆柱罐子研究问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 03:52:14
不同形状的圆柱罐子用料相同，体积会如何？体积相同，涌料又如何？
不同形状的圆柱罐子用料相同，体积会不同。
体积相同，涌料不同。
设圆柱桶的体积为V，高为h,底面半径为r.则V=πr^2*h
则全面积=2πr^2+2πrh
=2πr^2+πrh+πrh(利用基本不等式）
≥3＊（3次根号下的2πr^2＊πrh＊πrh）
＝3＊（3次根号下的2π＾3*r^4*h^2)
=3＊（3次根号下的2π*V^2)
当且仅当2πr^2＝πrh，即r=h/2时S最小。即此时用料最少