企业具体调整审计工作:函数f(x)是定义域为 a小于等于（绝对值X）小于等于b, b>a>0的偶函数 在【0, b】

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 19:37:34
函数f(x)是定义域为 a小于等于（绝对值X）小于等于b, b>a>0的偶函数 在【0, b】
上是增函数,证明f(x)在【-b ,-a】上是减函数

设-b≤x1<x2≤-a
则 a≤ -x2<-x1≤ b
因为f(x)在【a, b】是增函数
故 f(-x2)<f(-x1)
又f(x)在【-b, -a】∪【a, b】是偶函数
所以f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1)
所以 f(x2)<f(x1)
所以f(x)在【-b, -a】上是减函数。

原题中“在【0, b】 上是增函数”应为“在【a,b】 上是增函数”
证明:
设x1,x2∈[-b,-a],且x1＜x2
则a≤- x2＜-x1≤b,
因为f(x)在定义域上是偶函数
所以f(x1) =f(-x1) , =f(-x2)
又因为在【a, b】 上是增函数
所以f(-x2) ≤ f(-x1)
即f(x1)≥f(x2)
所以f(x)在【-b ,-a】上是减函数

函数f(x)是定义域为 a小于等于（绝对值X）小于等于b, b>a>0的偶函数 在【0, b】 设函数y=f(x)的定义域为〔0，1〕，0＜a<0.5,则f(x+a)+f(x-a)的定义域是？ 已知函数f(x)的定义域为(0,1],求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 函数f(x)=x^-4x-4的定义域为[a-2,a-1]对任意数a,求f(x)的最小值g(a)的函数解析式。（x^是x的平方） 若使函数y=f(x)d 定义域是〔0，1〕，求函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域． 若函数f(x)=(ax+1)/(x方+c)的值域为大于等于-1小于等于5 求a,c 函数f(x)和g(x)其定义域均为[a,b] 若函数f(x)的定义域是[0,2],求函数f(x平方)的定义域 已知函数f(x)的定义域是(2,6),则函数f(x^2+x)的定义域为(请写过程) 定义域为R的函数Y=f(x)的值域为[a,b] 则函数y=f(x+a)的值域为