2017松北区教师招聘:出一数学题

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点E是三角形ABC中任意一点，连接B、E，和C、E在三角形ABC中构成了新的三角形BEC。请证明BE+CE<AB+AC

作EF垂直于BC 作AD垂直于BC
因为AD>EF
由勾股定理
AB平方+=BD平方+AD平方
BE平方+=EF平方+BF平方
因为BD>EF,AD>BF
所以AB>BE
同理AC>CE
所以BE+CE<AB+AC

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