查人人中国名人网徐州心理咨询师报考:[几何]为什么我这个题目不能够解答
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 06:27:25
原题目是这样的：
一个三角形ABC,AB=15,AC=15,BC=20,P为AC中点,求BP长度
我的解法是这样的:
设角A为x，则角C为180-2x
根据sin定理，20/sin(180-2x)=15/sin(x)
我是想先求出角A的角度，没想到到这一部就死活不能解了，谁能指出我的错误,或者帮我解出这个方程
我使用计算器解的，应该不是计算问题。
相关图片
http://amadeo.blog.com/repository/287842/742626.jpg
我是说纠正一下我的错误
一个三角形ABC,AB=15,AC=15,BC=20,P为AC中点,求BP长度
我的解法是这样的:
设角A为x，则角C为180-2x
根据sin定理，20/sin(180-2x)=15/sin(x)
我是想先求出角A的角度，没想到到这一部就死活不能解了，谁能指出我的错误,或者帮我解出这个方程
我使用计算器解的，应该不是计算问题。
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我是说纠正一下我的错误
解题思路：
1、利用AB=AC这个等腰三角形的隐含条件，求出角BAC的余弦值；
2、利用斜三角形（本例中为三角形ABP）已知两边（AB、AP）及其夹角（角BAP=角BAC），求第三边（BP）公式得解。
具体解法：
1、由题易知，sin（1/2角BAC）=10/15=2/3；
2、由倍角公式可知：cos（角BAC）=1-2[sin（1/2角BAC）]^2=1/9；
3、由解题思路2易得：BP=[AB^2+AP^2-2*AB*AP*cos（角BAC）] ^（1/2）=16.0078。
谢谢，我是看题的答案的，谢谢您的解体思路
简单！！！
过P点做PD垂直于BC,
本题即转化为求三角形BPD的斜边的长度
BP=5*14的平方根
完毕！！！