查人人中国名人网海南省教育厅课题申报:初一数学因式分解
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 02:58:10
已知实数a.b满足a^2=2-2a b^2=2-2b 且a不等于b,求b/a +a/b 的值
a^2=2-2a
b^2=2-2b
两式相减：
a^2-b^2=2(b-a)
(a+b)(a-b)=2(b-a)
a+b=-2
两式相加：
a^2+b^2=4-2(a+b)=8
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
4=8+2ab
ab=-2
b/a+a/b
=(a^2+b^2)/ab
=8/(-2)
=-4
a^2+2a-2=0 (1)
b^2+2b-2=0 (2)
(1)-(2)
a^2-b^2=0
(a+b)(a-b)=0
因为a不等于b
所以a=-b
所以原式＝-1-1
=-2
这题相当于知道a与b是方程x^2+2x-2=0的两个根。那么就有a+b=-2，ab=-2
原式=（a^2+b^2）/ab=[4-2(a+b)]/ab=-4