查人人中国名人网有哪些标志能代表中国:HELP ME 很简单的一道题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/13 16:45:23
2、观察下列各式
1×7+9=16=4
2×8+9=25=5
3×9+9=36=6
4×10+9=7
…
你发现其中有什么规律？请你将发现的规律用字母N（自然数）的公式表示出来，并说明理由。
一定要写出理由
结果是平方
1×7+9=16=4
2×8+9=25=5
3×9+9=36=6
4×10+9=7
…
你发现其中有什么规律？请你将发现的规律用字母N（自然数）的公式表示出来，并说明理由。
一定要写出理由
结果是平方
答：N[N+6]+9=[N+3]^2
1,2,.3,4...是一个自然数列
7,8,9,10是一个以7为首项,1为公差的等差数列
4,5,6...是一个以4为首项,1为公差的等差数列
等差数列公式:首相a1,公差d,则第N项是aN=a1+{N-1}d
(n-3)*(n+3)+9=n^2
这个怎么说理由啊……
就是
4-1=3
5-2=3
6-3=3
7-4=3
……
7-4=3
8-5=3
9-6=3
7-4=3
……
一直是+9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
……
就是这样啦~
可将第一个数设为N，
则可根据以上数据得：
N*（N+6）+9=（N+3）2 → 其实就是（N+3）的平方
N*(N+6)+9=(N+3)*(N+3)
两边展开即可证明！
把一列式子总结出来就是
N*（N+6）+9=N*N+6N+9=（N+3）的平方
An=根号[n*(6+n)+9]=根号[n方+6n+9]=根号[(n+3)平方]=n+3