查人人中国名人网lol英雄联盟h全彩本子:一道数学题???不怀好意^_^
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 23:22:59
有50名学生参加物理和化学的考试，物理及格40人，化学及格31人，两科都不及格有4人，问都做队的有几人？？希望大哥，大姐给我讲一讲．
物理不及格的有 50-40 =10人 ，这10人化学及格的 10-4=6人(物理不及格而化学及格)
化学不及格的有 50-31 =19人 ， 这19人物理及格的 19-4=15人（化学不及格而物理及格）
那么两科都及格的人有 50 - 6 - 15 -4 = 25人
全班50人中两门都不及格的4人，说明至少一门及格的人是50-4=46人，而这中间物理及格的是40人，化学及格的是31人
那么物理和化学都及格的是
[40+31]-46=25人。
用容斥原理进行求解
容斥原理
在一些计数问题中,经常遇到有关集合元素个数的计算.我们用|A|表示有限集合A的元素个数
原理一:给定两个集合A和B,要计算A∪B中元素的个数,可以分成两步进行:
第一步:先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A,B的一切元素都"包含"进来,加在一起);
第二步:减去∣A∩B∣(即"排除"加了两次的元素)
总结为公式:|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣.
根据这个公式就很容易求出都做对的有几人
我们用∣A∣表示物理及格的人，|B|表示化学及格的人
那么|A∪B|就表示及格的人，∣A∩B∣表示物理化学都及格的人
由题目可知及格的人有50-4=46人
∴46=40+31-∣A∩B∣
得∣A∩B∣=25人
也就是都做对的有25人
50-4=46
31+40=71
71-46=25