查人人中国名人网上传图片的网址:◆◇◆动脑筋 ◆◇◆16
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 10:28:54
式中的字表示的数字各不相同.它们各是几?
希望给出完全解.
动+动脑+脑筋=好好好
11*动+11*脑+筋=好*111
一共有9个解，数字各不相同的无解
1+19+91=111
2+28+81=111
3+37+71=111
4+46+61=111
5+55+51=111
6+64+41=111
7+73+31=111
8+82+21=111
9+91+11=111
1+19+91=111
2+28+81=111
3+37+71=111
4+46+61=111
5+55+51=111
6+64+41=111
7+73+31=111
8+82+21=111
9+91+11=111
动为a，动脑为ab（a不等于0），脑筋为bc(b不等于0），好好好为d(a不等于b不等于c不等于d）
则：a+10a+b+10b+c=100d+10d+d
11a+11b+c=111d
11(a+b)+c=111d
c=111d-11(a+b)
因为0=<c<=9，则 0<=111d-11(a+b)<=9
11(a+b)<=111d<=9+11(a+b)
因为 0<a<=9,0<b<=9，所以0<a+b<=18
则0<111d<=9+11*18，d为整数，所以d=1
0<=111-11(a+b)<=9
111-9<=11(a+b)<=111
因为a+b为整数，则a+b=10
因此c=1
由a+b=10(a不等于0，a,b不等于1）得到a,b取值为：
2,8;3,7;4,6;6,4;7,3;8,2
没有符合的答案，最接近的：
2+28+81=111
3+37+71=111
4+46+61=111
6+64+41=111
7+73+31=111
8+82+21=111
令：动＝x 脑＝y 筋＝z 好=A
2X+2Y+Z=3A
所以有无数组解。