查人人中国名人网手机淘宝如何免费开店:这数学题我花了好长时间都解不出来,大家帮帮忙啊
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 22:57:58
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD AE分别是三角形ABC的高和角A的平分线,已知三角形ABE的面积是30,三角形AED的面积是6,求三角形ABC的面积.
麻烦说说清楚啊!1!
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∵BE=EC=AE
∴BC=2BE
∵BD·AD/2=30
∴BD ·AD =60
∵ED·AD/2=6
∴ED ·AD =12
三角形ABC面积=BC·AD/2
=2BE·AD/2
=BE·AD
=(BD－ED)·AD
=BD·AD－ED·AD
=60－12
=48
设3边分别是a,b,c ,设所求面积为x
则根据相似关系有 (36+x）/36=a^2/c^2
(36)/x =c^2/b^2
第三个方程根据正弦定理
考虑三角形BAE的面积S1和三角形AEC的面积S2
S1=（1/2）*c*AE*sin45
S2=(1/2)*b*AE*sin45
所以有 30/(6+x)=c/b
解这三个方程即可。下面的讨论和解就不写了。