查人人中国名人网视同销售的账务处理:一道组合题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 11:20:31
四面体的顶点和各棱中点共10个,从其中取不共面的4点,取法有多少种?
用间接法来求解
先考虑总的种数
从10点中任取4点的组合数为C410=210.
再考虑4点共面的种数
（1）四面体每个面有六个点，其中任取四个点，那么这四点必共面
所以有4·C46=60，这种情况应排除
（2）同一棱上的3点它们和相对棱的中点共面
即有6组这种情况应排除.
（3）还有底面两棱中点和对面两棱中点共面,即有3组这种情况应排除.
∴符合题设的取法有C410-4*C46-6-3=141种.