查人人中国名人网最好看的花朵风景图片:§奥数④
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 03:38:28
如果一个四位数与它的各位数字之和等于2005,那么这个四位数是几?(请写出计算过程)
简单呀（其他被别人答，我答这个吧）
设个位A,十位B,百位C,千位D
1000D+100C+10B+A+A+B+C+D=2005
1001D+101C+11B+2A=2005
所以D=1或2
若D=2,则101C+11B+2A=3
所以C=B=0,A=1.5 不满足
若D=1,则101C+11B+2A=1004
11B+2A小于等于11*9+2*9=13*9=117
所以101C大于等于887,所以C大于等于8+79/101
故C=9,所以11B+2A=95,2A小于等于18,11B大于等于77.
而B为8是A不为整数,故B=7,A=9
所以这个四位数为1979