查人人中国名人网大量元素水溶肥供应商:数学让我欢喜让我忧
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 03:15:58
是否存在实数φ,使得函数y=2cos(2x+φ)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数?如存在,请写出任意两个φ值,如不存在请说明原因.
为了节约您的时间请简写过程,谢谢你的帮助!!!
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解答：设f（x）＝y=2cos(2x+φ)，假设如果存在实数φ,使得函数y=2cos(2x+φ)是奇函数，那么根据奇函数的性质，就会有f（－x）＝－f（x）。
即是f（－x）＝2cos〔2（－x）+φ〕＝－2cos(2x+φ)＝－f（x）
如果要上述的式子成立，则有
cos(－2x+φ)＝－cos(2x+φ)＝cos(2x+φ＋π)
即必须满足－2x+φ＋2kπ＝2x+φ＋π，（k为任意整数）
对于任意的数x而言，这是不可能的
所以不存在这样的数满足题目的要求。
解答完毕！