查人人中国名人网狗简笔画视频大全:求行星密度？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 13:33:43
太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星一昼夜的时间是12h。在行星的赤道处测量物体的重力值比在两极时测量的重力值小5%。求此行星的平均密度（引力常数G=6.67*10^-11Nm^2/kg^2)
请详解！！！
请详解！！！
引力=GMm/R^2=4/3*π*ρGRm
赤道处向心力=m*(2π/T)^2*R=4*π^2*mR/T^2
所以两极处重力=4/3*π*ρGRm
所以赤道处重力=4/3*π*ρGRm-m*(2π/T)^2*R
而在行星的赤道处测量物体的重力值比在两极时测量的重力值小5%，所以4*π^2*mR/T^2=0.05*4/3*π*ρGRm
所以ρ=60π/G/T^2=1514kg/m^3
赤道处万有引力还要提供向心力，故向心力为万有引力5%。
0.05*GMm/r^2=m(2Pi/T)^2*r
M=80Pi^2/(T^2*r^3)
ρ=M/V=[80Pi^2/(G*T^2*r^3)]/(4Pi*r^3/3)
=60Pi/G*T^2
算出结果1.5*10^3