查人人中国名人网火烈鸟儿童画课件ppt:一道中考的题目!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 07:41:08
在三角形ABC中,角B=60度,BA=24厘米 BC=16厘米,现有动点P从A出发,沿射线AB向B方向运动;动点Q从C点出发,沿射线CB也向B方向运动,如果点P的速度是4厘米每秒,点Q的速度是2厘米每秒,它们同时出发.
求(1):几秒钟以后,三角形PBQ的面积是三角形ABC的面积的一半.
(2):这时,P Q两点间的距离是多少?
求(1):几秒钟以后,三角形PBQ的面积是三角形ABC的面积的一半.
(2):这时,P Q两点间的距离是多少?
设要X秒。
ABC的面积=1/2*AB*CB*sin60`
PBQ的面积=1/2*BQ*BP*sin60`
所以BQ*BP=1/2*AB*CB=1/2*24*16=192。
BP=24-4X,BQ=16-2X.
（24-4x)(16-2x)=192.
x^2-14x+24=0
x=2,或x=12.
2个都成立
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当t＝2时，BQ＝12，BP＝16，在 三角形QBP中
做QQ’垂直于BP于Q’’
在 三角形QQ’B和QQ’P 中，QQ’=6根号3 ， BQ’=6
所以PQ”＝10，PQ＝ 4根号13
当t＝12时，BQ1＝8，BP＝24，同理可求得P1Q1＝ 8根号7