查人人中国名人网乔任梁 小白兔小黑兔:arctan(1/2)等于多少?怎么算?
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 00:28:37
arctan(1/2)等于0.463648(弧度)或26.5651(角)度，求算方法如下:
(一) arctan表示反三角函数，令y=arctan(1/2)，则有tany=1/2。
(二) 作两直角边长度分别为2和1的直角三角形ABC，如下图所示:
(三) 图中，BC=2，AC=1，AB为斜边，tan∠B=AC/BC=1/2。显然，y的值即直角三角形ABC中角B的大小，查反三角函数表如下:
(四) 于是可得: y=∠B=0.463648(弧度)=26.5651(角)度。
扩展资料：
在高等数学中，除了arctan外，反三角函数还有arcsin和arccos。
同样地，在上图直角三角形ABC中，由于sin∠B=(根号下5)/5，cos∠B=2*(根号下5)/5，
所以，arcsin[(根号下5)/5]、arccos[2*(根号下5)/5]和arctan(1/2)的值相等，均为0.463648(弧度)或26.5651(角)度。
参考资料：
一、反正切函数，高等数学的基本函数。arctan(1/2)=0.463648=26.5651度。
二、正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）
三、
四、三角函数关系图
扩展资料
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
（参考资料 ——百度百科 反三角函数）
arctan(1/2)=0.463648=26.5651度。
arc是指三角函数的逆运算。如sin（30度）=1/2,那么，arcsin(1/2)=30度 。类似还有arcsin,arccos,arctan,arccot等。
Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。
n倍角公式：
tan(na)=sinna/cosna=∑（-1）（^i-1）/2×C(i)(n）×cos^n-i sin^i/∑（-1）^i/2×C(i)(n）×sin^n-i cos^i
ARC是数学中的一个基本符号，常写于等号“=”之后，代表等号后的函数为等号前函数的反函数。也常运用于物理运算和几何运算。
数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小，arc的作用就是表示这种不特殊的角,其中涉及增减性的问题。
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
扩展资料：
Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。
函数
的反函数，记作
叫做反正切函数。反正切函数是反三角函数的一种。
资料来源：百度百科-arctan
arctan(1/2)=0.463648=26.5651度。
arc是指三角函数的逆运算，如sin（30度）=1/2,那么，arcsin(1/2)=30度。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
扩展资料：
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料：
Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。
arctan(1/2)=0.463648=26.5651
如果要求：arctan（1/2），可以设tan（x）= 1/2，求x即可。
一般要求的是特殊角可以记下来，不是特殊角就要借助三角函数表或者计算器来帮助得到结果。
拓展资料：
反正切函数的值域为
计算性质
下面不加证明地给出若干性质。
反正切函数满足
反三角公式在无穷小替换公式中。
反三角函数的导数
最后一式称为反正切相加（减）定理。
当
参考资料：arctan--百度百科