查人人中国名人网自制健康午餐肉的做法:初二数学问题，急急急！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 08:42:21
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3a+c)/b的值。
设a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=K
用合比定律，得
K=(a+b+c)/[(b+2c)+(c+2a)+(a+2b)]
=(a+b+c)/[3(a+b+c)]
=1/3
所以3a=b+2c,3b=c+2a,3c=a+2b
解得
a=c,b=c.
(3a+c)/b=(3+1)/1=4
设a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=x.
有：a=x(b+2c),b=x(c+2a),c=x(a+2b)
三式相加，得（a+b+c)=3x(a+b+c),x=1/3.
3a=b+2c,3b=c+2a.消去c,得a=b.同理，b=c
(3a+c)/b=4.