查人人中国名人网冒险岛火枪手而转:简单数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 08:15:44
已知f[f(x)]=x^4-6x^+6,求f(x)等于多少？
设f(x)=ax^+b
f[f(x)]=a(ax^+b)^+b
=a^3x^4+2a^bx^+ab^+b
a^3=1
2a^b=-6
ab^+b=6
得a=1,b=-3
f(x)=x^2-3
设f(x)=x^+a
代入f[f(x)]=x^4-6x^+6,得
x^4+2ax^2+a^2+a=x^4-6x^+6
这样，2a=-6
a^2+a=6
故a=-3
f(x)=x^2-3
设?
f(x)=ax^+b
f[f(x)]=a(ax^+b)^+b
=a^3x^4+2a^bx^+ab^+b
a^3=1
2a^b=-6
ab^+b=6
得a=1,b=-3
f(x)=x^2-3