广丰一中刘姗姗照片:已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/03 19:28:16

要有具体过程哦
应该有更简便的方法吧

已知：a²+b²=1，b²+c²=2，a²+c²=2。
求：ab+ac+bc的最小值。
解：首先，根据已知条件，解出a、b、c的值。
根据已知，
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-①，得
b²=1/2，即b=±1/√2。（√表示根号）
将b²的值代入①中，得
a²=1/2，即a=±1/√2。
将a²的值代入②中，得，
c²=3/2，即c=±√3/√2。
a、b、c各有两个值。因为要求ab+ac+bc的最小值，就是必须使每项乘积得到负数。根据“正正得正，负负得正，正负得负”的原理，每项乘积中，两个值必须取相反符号。于是得到
ab+ac+bc=-1/2-√3/2-√3/2
=-1/2-√3
≈-2.2321。

其实这个可以解出来，a^2=1/2;b^2=1/2;
c^2=3/2;
再代入，只有几种可能，答案：
1／2－3＾（1／2）
这种一般考人定式思维
小心就行了

同意楼上的!a,b,c可以解出来!只有有限几种情况而已.

不会，我高中学的不好，是撞上大学的

可以解出来
a^2=1/2;b^2=1/2; c^2=3/2;
ab=1/2
c（a+b）=-（3/2）^1/2
答案：(1-6的开方）/2

同意楼上。

已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值已知a-b=b-c=2，则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc 已知△ABC中，A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=? 已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c 已知:(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),求证:a=b=c 已知4（a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0，比较a+c与2b的大小在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 已知2a-3b-4b=4 求4^a/8^b*1/16^c 已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc 已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2