军事强国排名:设 X, Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/17 01:53:30
假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)<9
因为x+y=1,所以x^2+2xy+y^2=1
((x^2+2xy+y^2)/x^2-1)*((x^2+2xy+y^2)/y^2-1)<9
(x^2/y^2+2x/y)(y^2/x^2+2y/x)<9
展开得 x/y+y/x<2
x^2+y^2<2xy
(x-y)^2<0 与(x-y)^2>=0矛盾
故假设错误。故(1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
其实这道题也可类似地正面解决
晕了,你这道题出错了,我是说证明不出来
你把x和y代一个值进去就会发现这到题是错的!
一定要用反证法证明吗?
好复杂啊
什么意思吗~~~
设 X, Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
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