查人人中国名人网中国国防生纪录片:数学 好象…… ====
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 17:48:04
若2^50+4^1015+16^N为完全平方数,那么N的最大值为__
2^50+4^1015+16^N
＝2^50+2^2030+2^4N
＝2^50(1+2^1980+2^(4N-50))
＝2^50(1+2x+x^2)
那么或者
2x＝2^1980，x^2＝2^(4N-50)
x＝2^1979，N＝1002
或者
2x＝2^(4N-50)，x^2＝2^1980
x＝2^990，N＝260.25
所以N的最大值为1002