查人人中国名人网中国邮政logo:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 07:57:18
a+b=0
证明 ：
a-b=4
(a-b)^2=16
(a+b)^2-4ab=16 ①
把ab+c^2+4=0 变成 ab=-(c^2+4) 代入 ①
（a+b）^2+4(c^2+4)=16
(a+b)^2+4c^2=0
因为(a+b)^2 和4c^2 都>=0
所以 (a+b)^2+4c^2=0要等0
必须
a+b=0 且 c=0
将a=4+b代进2式
可以知道a=2
b就是-2
a+b=0
因为a-b=4,ab+c2(c的平方)+4=0[已知]
所以c2(c的平方)=0
所以C=0
所以ab+4=0
所以ab=-4
以为ab=-4
所以a+b=0[a=2,b=-2]
a+b=3[a=-1,b=4]
a+b=-3[a=1,b=-3]
a^2-2ab+b^2=16
4ab+4c^2=-16
以上两式左右相加
得：a^2+2ab+b^2+4c^2=0
即 （a+b)^2+4c^2=0
（a+b)^2=0
所以 a+b=0
a-b=4 两边平方
(a-b)^2=16
a^2-2ab+b^2=16 两边加4ab
a^2+2ab+b^2=16+4ab
(a+b)^2=4(4+ab)
ab+c^2+4=0
4+ab=-c^2 代入(a+b)^2=4(4+ab)
(a+b)^2=4(-c^2)
如果要这个式子成立，那么c只能等于0
所以当c=0时
(a+b)^2=4(-0^2)
(a+b)^2=0
a+b=0
a-b=4 两边平方
(a-b)^2=16
a^2-2ab+b^2=16 两边加4ab
a^2+2ab+b^2=16+4ab
(a+b)^2=4(4+ab)
ab+c^2+4=0
4+ab=-c^2 代入(a+b)^2=4(4+ab)
(a+b)^2=4(-c^2)
如果要这个式子成立，那么c只能等于0
所以当c=0时
(a+b)^2=4(-0^2)
(a+b)^2=0
a+b=0