华为m3俄罗斯市场份额:三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形内一点,PA=3,BP=1,PC=2,求角BPC的度数

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 16:15:15

将三角形BCP的C点固定不动,其余部分旋转,直到CB与CA重合.
假设原来的P点现在的位置是D,那么:
显然,旋转后的图形(三角形CAD)和原来的图形(三角形CBP)一定全等,所以:
CD=CP=2, AD=BP=1,
角BCP=角ACD. 角BPC=角ADC.
所以角DCP=角ACB-角BCP+角ACD=90度.
所以如果我们连接DP,那么:
在三角形DPC中,根据勾股定理,将得到DP=2*根号2.
所以在三角形ADP中,
AD*AD+DP*DP=AP*AP.
所以三角形ADP是一个直角三角形,角ADP=90度.
根据上面的分析,要求角BPC就只需要求角ADC.
角ADC=角ADP+角CDP
前者是直角,后者是等腰直角三角形CDP的一个底角,等于45度.
所以角ADC=135度.
所以就求出了BPC的度数.

三角形ABC为等腰Rt三角形
设BC边为a
根据余弦定理:cosBPC=(1+4-a2)/(2×1×2)
cosBPA=(1+9+2a2)/(2×1×3)
cosCPA=(4+9+a2)/(2×2×3)
联立三个方程,BPC+BPA+CPA=180度
可以求出a的值,然后再用余弦定理,可以求出cosBPC的值,再用反三角就得出BPC了.

似乎算起来麻烦了点:)

三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB=100度求角ECD 三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB 图已知:如图,三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC,求证:角A=90度在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F. 三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D点.若三角形ACD和三角形BCD的面积比是9:16,则AC:BC:AB=? 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形内一点,PA=3,BP=1,PC=2,求角BPC的度数已知，如图在三角形ABC中，AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点，且AE垂直于BD的延长线，又AE＝1/2BD 在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形. 三角形ABC,AC=BC,角ACB=90度,D为AB中点,AE=CF,求证DE=DF,DE垂直于DF 在三角形ABC中，角ACB=90度，AD=AC，BE=BC，（E和D是AB上任意两点）求角ECD多少度初2数学:已知Rt三角形ABC中，角ACB=90度,CD⊥AB于D,若AB=10cm,AC=8cm,求AD的长!